domingo, 28 de outubro de 2012

A importância do Tangram no Ensino da Matemática


Informática Educativa I :: Projeto de Aprendizagem
Título: A importância do Tangram no ensino da Matemática
Nome do Aluno: Sandra Cristina Rodrigues Pimentel
1. Disciplina e anos envolvidos:
 
  Matemática – 6º ano ao 9º ano do Ensino Fundamental
 
2. Tema central :
 
A importância do Tangram no ensino da Geometria
 
3. Temas de apoio:
 
 
- Geometria Plana
- Geometria Dinâmica
- A história do Tangram
- Figuras geométricas planas
- Razão, Proporção e Semelhança
 
4. Justificativa:
 
 
A escolha deste tema deve-se a intenção de proporcionar uma aula mais agradável e motivadora aos nossos educandos, utilizando ferramentas tecnológicas da Web 2.0, favorecendo a aprendizagem. Utilizando o software Régua e Compasso, visa provocar a incorporação do hábito de uso de softwares de visualização aos alunos, explorando a interação entre eles através do trabalho em duplas para que assim se envolvam mais, aperfeiçoando uma socialização maior entre eles. Trabalhando com materiais concretos e ferramentas da Web, mostraremos a Matemática com uma nova visão.
Com este trabalho, pretende-se mostrar aos alunos a importância e o quanto é útil em nosso dia-a-dia a Geometria Plana, visando despertar em nosso educando o interesse pela Matemática e pelo conteúdo proposto, envolvendo-os em situações reais, proporcionando motivação e contribuindo assim para a aprendizagem da aplicação do mesmo, através de situações que despertem o interesse do aluno, através da construção do Tangram.
Além do aspecto lúdico do jogo, o Tangram pode ser explorado no ensino da Matemática. Ele pode ser utilizado em diferentes conteúdos como área, perímetro, razão, proporção, fração, multiplicação, divisão, semelhança, simetrias, transformações isométricas, etc. Pode ser explorado também em interdisciplinaridade com as Ciências, Artes e História. São inúmeras as possibilidades exploratórias do Tangram utilizando-se de material concreto de manipulação. No entanto, o uso do ambiente computacional pode ampliar ainda mais as potencialidades pedagógicas do Tangram.
Dentre os diversos softwares que podem ser utilizados com o Tangram, destacamos os de Geometria Dinâmica, neste projeto, utilizaremos o software Régua e Compasso. Os alunos poderão usar técnicas de desenho geométrico para construir as peças do Tangram. Pode-se usar ferramentas para medir distâncias e ângulos, área, perímetro, estabelecer ou verificar relações, propriedades etc.
A decomposição e composição de figuras geométricas constituem uma atividade lúdica e permitem um melhor conhecimento das suas propriedades e das relações entre os seus elementos.
 
5. Objetivos gerais e específicos:
 
 
Objetivo Geral:
. Realizar diversas atividades utilizando o Tangram com os recursos da Web 2.0, num ambiente colaborativo de aprendizagem.
 
Objetivos específicos:
.  Proporcionar ao aluno atividades lúdicas e desafiadoras;
.  Proporcionar uma aula agradável aos alunos, utilizando o computador;
. Demonstrar as utilidades do software Régua e Compasso na Geometria Dinâmica;
. Mostrar através da dinâmica, dentro do software Régua e Compasso, a formação do Tangram;
. Despertar a criatividade dos alunos, ao verificar o que podemos fazer utilizando o Tangram;
. Apresentar algumas maneiras de integrar as potencialidades didáticas do Tangram com a da geometria dinâmica;
. Identificar e reconhecer elementos das figuras geométricas planas;
. Agregar materiais que estimulem a curiosidade, a observação, a investigação e a troca de experiências e vivências;
. Desenvolver o raciocínio lógico para a resolução de problemas e habilidades na utilização dos materiais a serem utilizados;
. Incentivar o gosto pela Matemática e o desenvolvimento do raciocínio lógico;

 
6. Enfoque pedagógico :
 
 
Nosso enfoque pedagógico é Construtivista, pois envolve construção, pesquisa e cooperação de todos os envolvidos. O aluno é o sujeito ativo no processo de aprendizagem, através da experimentação, da pesquisa em grupo, do estímulo à dúvida e ao desenvolvimento do raciocínio. O professor será um mediador e facilitador do processo em desenvolvimento do aluno e um estimulador para a realização das atividades, onde os alunos pesquisarão sobre o assunto e sua história e irão construir o seu próprio Tangram.
 
7. Recursos tecnológicos:
 
 
.  Computadores com acesso a internet e recursos da web 2.0 (Blog, vídeos, slideshare, objetos de aprendizagem).
.  Uso de sites de busca para pesquisas.
.  Computadores que tenham o software Régua e Compasso instalado ou que se possa baixar da internet. Site: http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/programs/jre-6u5-windows-i586-p-s.exe.

 
8. Etapas  e suas estratégias de realização:
 
 
- Apresentação do tema.
- Dividir a turma em duplas.
- Pesquisar sobre o tema: Tangram.
- Construção do Tangram.
- Manipulação do Tangram.
- Criação de Blog.
- Apresentação e exposição dos resultados.
- Avaliação do trabalho.

 
9. Definição de papéis:
 
 
No primeiro momento os alunos serão pesquisadores, fazendo suas buscas e colhendo suas informações.
Após este momento, os alunos serão os construtores do conhecimento, construindo o Tangram, através de papel, desenhos e recortes, e através do software Régua e Compasso, onde postarão os seus trabalhos num blog criado por eles.
O professor, durante todo o projeto será o orientador e mediador das pesquisas, de tal forma que os alunos construam seus próprios conhecimentos.

 
10. Sites e bibliografia de apoio:
 
 
CARROCINO, Carlos Homero Gonçalves; GARCIA, Fábio Luiz Machry Rodrigues; SILVA, Sérgio Ferreira; CARVALHO; Teresa Cristina Medeiros. O Tangram no Ensino da Matemática. Disponível em: <http://www.slideshare.net/tecrim/projeto-pedaggico-apresentao>. Acesso em: 21/10/2012.
História do Tangram. Disponível em: <http://proportoseguro.blogspot.com.br/2009/03/historia-do-tangran.html>. Acesso em: 26/10/2012.
KERCHE, Luciana. Figuras para montar com o Tangram. Disponível em: <http://lucianakerche.blogspot.com.br/2011/03/figuras-para-montar-com-o-tangram.html>. Acesso em: 25/10/2012.
MATTOS, Anderson Santos. Trabalhando Geometria com o Tangram. Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAA41oAI/trabalhando-geometria-com-tangram>. Acesso em: 20/10/2012.
Régua e Compasso. Disponível em: <http://www.professores.uff.br/hjbortol/car/programs/jre-6u5-windows-i586-p-s.exe.>. Acesso em 20/10/2012.
Tangram. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Tangram>. Acesso em: 25/10/2012.
Um passeio regional com os números: da história antiga aos dias atuais! Disponível em: <http://atitudenamatematica.blogspot.com.br/2009/06/informatica-educativa-ii-projeto-de.html>. Acesso em: 20/10/2012.

 
11. Coleta de dados:
   

Pesquisa em sites de busca e alguns livros didáticos.


12. Seleção do material:
 
 
- Site de busca, para pesquisar a história e a importância do Tangram para a Matemática.
- Papel, tesoura e lápis de cor, para a construção do Tangram.
- Software Régua e Compasso, para a construção do Tangram.
- Blog.

 
13. Programação visual:
 
 
A turma, dividida em duplas, postarão suas pesquisas e a construção do Tangram, através de um blog criado por eles.
 
14. Meios para a execução:
 
 
- Utilização do laboratório de informática para pesquisa e composição dos trabalhos para apresentação e confecção do blog.
- Software Régua e Compasso.
- Blog, para apresentação da culminância do projeto.

 
15. Avaliação:
 
 
Serão avaliados o comportamento do aluno, seu interesse, empenho e dedicação ao realizar as atividades.  A avaliação acontecerá durante o desenvolvimento de todas as etapas do projeto, não tendo como objetivo controlar ou qualificar os educandos, mas ajudá-los a progredirem na busca do conhecimento. O produto final, postado no blog, também será avaliado para tomada de consciência do que foi aprendido, permitindo reconhecer se os alunos alcançaram o resultado esperado.
 
16. Cronograma:
 
 
Nosso projeto terá 2 semanas para ser concretizado. Cada aula será representada por 2 tempos de 50 minutos cada e cada semana terá 6 tempos de aula.
Seguindo a seguinte organização:
 
- 1ª aula:
- Inicialmente o professor introduzirá o assunto Tangram com os alunos, dividirá a turma em duplas e apresentará o Tangram.
- Início das pesquisas. O aluno irá pesquisar em sites na internet, sobre a origem e importância do Tangram para a Matemática.
 
- 2ª aula:
- Conclusão das pesquisas, análise do material e debate sobre a importância do Tangram para a Matemática.
 
História do Tangram
Tangram é um quebra-cabeça chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo).
Com essas peças pode-se formar várias figuras, utilizando todas elas sem sobrepô-las. Segundo a Enciclopédia do Tangram é possível montar mais de 1700 figuras com as 7 peças.
Esse quebra-cabeça, também conhecido como jogo das sete peças, é utilizado pelos professores de matemática como instrumento facilitador da compreensão das formas geométricas. Além de facilitar o estudo da Geometria, ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o estudo da Matemática.
Não se sabe ao certo como surgiu o Tangram, apesar de haver várias lendas sobre sua origem.
 
Lendas:
 
"Era uma vez, num país muito distante, um senhor chinês chamado Tan. O senhor Tan vivia num palácio dourado, junto de um lago. O que ele mais adorava era passear à volta do lago durante horas a fio... Um dia, enquanto caminhava, viu no chão um objeto brilhante. Baixou-se e descobriu um magnífico azulejo de prata. Apanhou-o e admirou-o: o azulejo era liso como a superfície do lago, macio como uma pluma, brilhante como o seu traje. Quis virá-lo mas... infelizmente, o lindo azulejo escapou-lhe das mãos e partiu-se no chão em 7 pedaços! O senhor Tan, desiludido, tentou reconstituí-lo. Juntando as peças, criou a forma de uma pequena personagem! Deslocou mais umas peças e, para seu espanto, formou-se uma linda casa! O senhor Tan regressou ao palácio muito entusiasmado por ter inventado um novo jogo. Batizou-o de TANGRAM e mandou fabricar um para cada habitante do seu reino!"
 
“Um jovem chinês, ao despedir-se do seu mestre para uma grande viagem pelo mundo, recebeu um espelho de forma quadrada e ouviu:
- Com esse espelho, registarás tudo o que vires durante a viagem, para mostrar-me na volta.
O discípulo, surpreendido, perguntou:
- Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu mostrar-lhe tudo o que encontrar durante a viagem?
No momento em que fez esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos quebrando-se em sete peças. Então o mestre disse:
- Agora poderás, com essas sete peças, construir figuras para ilustrar o que vires durante a viagem.”
 
“Uma pedra preciosa se desfez em sete pedaços, e com elas era possível formar várias formas, tais como animais , plantas e pessoas.”
 
Segundo alguns, o nome Tangram vem da palavra inglesa "trangam", de significado "puzzle" ou "buginganga". Outros dizem que a palavra vem da dinastia chinesa Tang, ou até do barco cantonês "Tanka", onde mulheres entretinham os marinheiros americanos. Na Ásia o jogo é chamado de "Sete placas da Sabedoria".
 
- 3ª aula:
- Construção do material: Aprendendo a construir um Tangram. Após a Construção do Jogo de Tangram, o professor usará essa demonstração, revisando conceitos matemáticos, tais como: Razão, Proporção e Semelhança.
 
- 4ª aula:
- Os alunos poderão manipular as peças, podendo construir várias figuras, através das figuras geométricas do Tangram.
 
Atividades:
Utilizando as peças do Tangram:
1-      Monte uma figura com as 7 peças sem sobrepô-las.
2-      Monte um quadrado com 3 triângulos.
3-      Monte um quadrado com 4 peças.
4- Monte um quadrado com 5 peças.
 
Exemplos de figuras que poderão ser formadas com o Tangram:
 




 
 
- 5ª aula:
- Continuação da construção do Tangram, agora utilizando o software Régua e Compasso, onde eles também poderão manipular as figuras através deste software de Geometria Dinâmica.
 
Para fazer um Tangram no Software Régua e Compasso:
 
Construir um Tangram a partir de um quadrado com 6 cm de lado.
Com a ferramenta SEGMENTO, construir um segmento medindo 6 cm:
 
 
Com a ferramenta PERPENDICULAR, traçar duas perpendiculares pontilhadas a esse segmento:
 
Com a ferramenta COMPASSO, marcar nos 2 pontos do segmento, as circunferências. Traçar um ponto de intersecção e com a mesma abertura, traçar o outro ponto perpendicular.
 
Com a ferramenta SEGMENTO, traçar os segmentos, ligando os pontos formando um quadrado:

 
Com a ferramenta SEGMENTO, traçar uma diagonal:
 


Traçar esta diagonal em 4 partes iguais. Utilizando a ferramenta PONTO MÉDIO, dividí-la ao meio.

 
Dividir as duas metades ao meio, através da ferramenta PONTO MÉDIO:


Com a ferramenta PONTO MÉDIO, dividir ao meio também duas das laterais:
 

 
Unir, através da ferramenta SEGMENTO, os pontos médios das duas laterais:

 
Através da ferramenta PONTO MÉDIO, dividir este segmento ao meio:


Através da ferramenta SEGMENTO, unir os pontos:

 
Com a ferramenta OCULTAR OBJETO, ocultar os segmentos e as circunferências pontilhadas:
 
Pronto! O nosso Tangram já está pronto para imprimir e recortá-lo e assim fazer várias figuras com ele.
 
- 6ª aula:
- Os alunos, em duplas, criarão um blog, onde postaram as diversas tarefas e pesquisas realizadas.
 

 

Um comentário:

  1. NOVO OLHAR SOBRE A MATEMÁTICA, Jornal Beira do Rio, UFPA, Abril 2011,
    www.jornalbeiradorio.ufpa.br/novo/index.php/2011/124-edicao-93--abril/1189-novo-olhar-sobre-a-matematica

    MÁRIO SERRA - ENGENHEIRO, MATEMÁTICO E AMAZÔNIDA, Jornal Beira do Rio, UFPA, Ano XXVIII Nº 120. Agosto e Setembro de 2014,
    http://www.jornalbeiradorio.ufpa.br/novo/index.php/2014/152-2014-08-01-17-25-17/1618-2014-08-04-14-34-28

    RENATO PINHEIRO CONDURÚ (Belém-Pa, 25/08/1926 - 23/06/1974), ENGENHEIRO-MATEMÁTICO PARAENSE: INDO DO GUAMÁ ALÉM DO VAL DE CÃES ( solicite por e-mail: jbn@ufpa.br)

    ALGUMAS MULHERES DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E QUESTÃO DE GÊNERO EM C & T.
    http://opirata2.blogspot.com.br/2012/05/livro-algumas-mulheres-da-historia-da.html
    http://sitiodascorujas.blogspot.com.br/2013/06/mulheres-na-matematica.html

    CONSTANTINO MENEZES DE BARROS I - MATEMÁTICO QUE LIGA O PARÁ/BR AOS MAIORES CENTROS DO MUNDO E COMPARÁVEL AOS GRANDES ÍCONES DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA (II a V não publicados, disponível por e-mail), (Óbidos-Pa, 19/08/1931, Rio de Janeiro-RJ, 06/03/1983), Ex-Docente UFF e UFRJ,
    www.chupaosso.com.br/index.php/obidos/educacao/2149-vida-e-obra-de-constantino-menezes-de-barros

    JOAQUIM GOMES DE SOUZA, "O SOUZINHA" (MA,1829- RJ,1864) E MARÍLIA CHAVES PEIXOTO (Livramento\RS, 1921 - RJ, 1961): OS PAIS DA MEDALHA FIELDS BRASILEIRA (não publicado, disponível por e-mail)


    PROFESSORA SANTANA: Candidata a Melhor Docente do Ensino Básico Paraense, Blog Chupa Osso, 23 Junho 2013, www.chupaosso.com.br/index.php/obidos/educacao/2453-proessora-santana-candidata-a-melhor-docente-do-ensino-basico-paraense

    CONHEÇA MARIA LAURA MOUZINHO LEITE LOPES, UMA DAS PRIMEIRAS DOUTORAS EM MATEMÁTICA DO BRASIL!,
    http://encontrodejovenscientistas.com/2015/02/02/conheca-maria-laura-mouzinho-leite-lopes-uma-das-primeiras-doutoras-em-matematica-do-brasil/

    SABER MATEMÁTICO E CULTURA INDÍGENA, blogue da AICL, 20 de Setembro de 2011,
    http://coloquioslusofonia.blogspot.com.br/2011/09/saber-matematico-e-cultura-indigena.html

    PAIRÉ CAMETAENSE: UMA BELA OBRA EM MATEMÁTICA E ENGENHARIA (não publicado, disponível por e-mail)

    DIVULGAÇÃO CIENTÍFICA E PATRIMÔNIO CULTURAL EM MATEMÁTICA (não publicado, disponível por e-mail)

    NOTAS DE CÁLCULO I, SEGUNDO PRECEITOS DA FILOSOFIA ZENONISTA,
    www.sobralmatematica.org/editora/notas_calculo_JBNascimento.pdf

    GOLPE DE 64 & UNIVERSIDADE PÚBLICA & MATEMÁTICA,

    http://livrandante.blogspot.com.br/2014/04/joao-batista-do-nascimento-educacao.html

    NASCIMENTO, J.B., GOMES, S.C. L., MAGNO, C. S. E MOREIRA, A. M. S. , CICLOIDE E BRAQUISTÓCRONA, www.sobralmatematica.org/preprints/preprint_2015_01.pdf, acesso fev/15

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